まずは相談と言う一歩からはじめませんか？

任意売却をすると、「ブラックリスト」に載ってしまいますか？

ブラックリストに載るのは延滞が始まってからです。
一方任意売却が可能になるのは、債権の管理が保障会社に移ってからにです。
その為、ブラックリストに載るのが先、任意売却が後。
ということになるのです。